Se trata de un curso enfocado fundamentalmente al cálculo. Se pretende que el estudiante adquiera ciertas destrezas de cálculo vectorial, análisis de Fourier y comprenda su uso como herramienta para resolver algunas ecuaciones de la física-matemática. Al mismo tiempo se pretende que complemente la formación adquirida en los cursos previos prestando una atención mayor a los fundamentos. Los temas tratados involucran algunos problemas delicados de Análisis, básicamente problemas de convergencia en espacios de funciones e integrabilidad. Se pretende comentarlos sin entrar en detalles pero intentando que el estudiante comprenda las dificultades y obstrucciones que aparecen al trabajar en espacios de dimensión infinita. Se intentara presentar el material con abundantes ejemplos y aplicaciones a la física e ingeniería.

1. Cálculo vectorial.
   Introducción, curvas, representación paramétrica y representaciones equivalentes.
   Integrales curvilíneas, definición, ejemplos, propiedades. Relación entre campos de gradientes y campos conservativos. Teorema de Green. Relación entre campos irrotacionales y de gradientes, operador divergencia, potencial vector.
   Integrales de superficie. Introducción. Flujo de un campo vectorial. Integral de un campo escalar sobre una superficie. Teorema de Stockes. Teorema de Gauss.

2. Probabilidad.
   Espacios de probabilidad. Probabilidades condicionales. Independencias. Variables aleatorias. Valor esperado. Distribuciones conjuntas. Convergencia en probabilidad, leyes de los grandes números, teorema del límite central. (Enunciados).

3. Estadística.
   Estimaciones puntuales. Estimadores insesgados. Estimadores de variancia mínima. Estimadores de máxima verosimilitud.
   Estimaciones por intervalos. Intervalos de confianza para varias muestras grandes. Aplicaciones.
   Test de hipótesis. Pruebas de muestra única. Pruebas con muestras múltiples. Pruebas de bondad de ajuste. Aplicaciones.
   Modelos lineales. Modelo de los mínimos cuadrados. Estimación de la variancia del error. Pruebas de la ecuación del modelo. Pruebas de bondad de ajuste y significación.